【摘 要】近年來，無人機(jī)的集群控制越來越受到研究人員的重視，本文分析了無人機(jī)的數(shù)學(xué)模型，采用了雙閉環(huán)PD算法設(shè)計(jì)主從雙機(jī)無人機(jī)集群控制算法，由于雙閉環(huán)PD系統(tǒng)的良好的魯棒性，克服了無人機(jī)的欠驅(qū)動特性，在仿真過程中，發(fā)現(xiàn)對于位置和姿態(tài)的控制有著良好的穩(wěn)定性和動態(tài)特性。

【關(guān)鍵詞】集群智能；無人機(jī)；算法

中圖分類號： TP18；TP3 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A 文章編號： 2095-2457（2018）16-0121-002

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2018.16.055

【Abstract】In recent years，the cluster control of UAVs has received more and more attention from researchers.This paper analyzes the mathematical model of UAVs and adopts the double closed-loop PD algorithm to design the master-slave UAV cluster control algorithm.The good robustness of the double closed-loop PD system overcomes the under-driving characteristics of the drone.During the simulation，it is found that the position and attitude control has good stability and dynamic characteristics.

【Key words】Cluster intelligence；Drone；Algorithm

0 前言

無人機(jī)是人們通過無線通訊設(shè)備和自動控制裝置通訊控制不載人的飛機(jī)。英文簡稱UAV，最早在20世紀(jì)20年代出現(xiàn)，因其具備的獨(dú)特功能性和世界科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，無人機(jī)被廣泛應(yīng)用。無人機(jī)集群控制是近年來新興的科技產(chǎn)業(yè)，無人機(jī)集群控制是通過群控算法在各個無人機(jī)相互通訊的情況下，由兩個或多個無人機(jī)針對任務(wù)要求，保持某種姿態(tài)隊(duì)形進(jìn)行飛行，通過算法控制多架無人機(jī)協(xié)同飛行的技術(shù)?；诩嚎刂频臒o人機(jī)機(jī)群有著諸多的優(yōu)勢，包括：飛行耗能低，任務(wù)執(zhí)行率高，高效率等。由于無人機(jī)飛行算法的不斷完善和小型民用無人機(jī)的發(fā)展，越來越多的人開始研究無人機(jī)集群用于舞臺燈光表演。

1 無人機(jī)集群原理

采用主從雙機(jī)跟隨式系統(tǒng)來模擬群控?zé)o人機(jī)系統(tǒng)，現(xiàn)實(shí)中群控大多為三機(jī)或以上，設(shè)計(jì)采用一主機(jī)其余全為從機(jī)的群控系統(tǒng)，主機(jī)通過通訊模塊向地面站反饋位置信息，地面站將主機(jī)的位置信息和控制信息全部發(fā)送給從機(jī)，從機(jī)根據(jù)主機(jī)的位置信息和控制信息調(diào)整位置姿態(tài)。鑒于從機(jī)特性的一致，本文采用主從雙機(jī)群控系統(tǒng)來模擬大型集群控制系統(tǒng)。在無人機(jī)機(jī)群燈光表演過程中，對于無人機(jī)機(jī)群的位置精度要求很高，在集群動態(tài)飛行時對于姿態(tài)的精度要求很高，像上文提到的西安市無人機(jī)集群燈光表演秀，要求每個無人機(jī)的位置固定，在集群調(diào)度時保證井然有序。這就使得對無人機(jī)的控制系統(tǒng)要求很高，由于無人機(jī)機(jī)群密集程度，還要要求位置系統(tǒng)和姿態(tài)系統(tǒng)的超調(diào)量、調(diào)節(jié)時間等參數(shù)盡量小，因?yàn)橐ＷC無人機(jī)在飛行中的穩(wěn)定，如果超調(diào)量大或者調(diào)節(jié)時間過大，飛行不穩(wěn)定的無人機(jī)會影響到集群中的其它個體，鏈?zhǔn)椒磻?yīng)就會影響整個機(jī)群，嚴(yán)重時還會導(dǎo)致傷亡事故。所以本文在設(shè)計(jì)系統(tǒng)時更加注重控制系統(tǒng)的超調(diào)量和調(diào)節(jié)時間，并且保證系統(tǒng)的抗干擾能力的突出，在后文的仿真中作者采用許多強(qiáng)擾動去干擾系統(tǒng)，并對控制參數(shù)不斷調(diào)整，實(shí)現(xiàn)了良好的控制效果。

假設(shè)在集群控制的主從系統(tǒng)中，主機(jī)位置確定，地面站向所有從機(jī)發(fā)送主機(jī)位置，并要求所有從機(jī)的位置距主機(jī)達(dá)到一個指定距離。我們假設(shè)控制目標(biāo)：

針對X軸方向的位置系統(tǒng)，我們根據(jù)上述PID公式設(shè)計(jì)PD控制器。

根據(jù)赫爾維茲穩(wěn)定判據(jù)可得，當(dāng)系統(tǒng)穩(wěn)定時，kpy>0，kdy+K2/m>0我們?nèi)py=5，kdy=5。

同理推得y軸z軸

2 無人機(jī)集群解決方案

2.1 雙閉環(huán)P-D系統(tǒng)

采用雙閉環(huán)P-D系統(tǒng)，當(dāng)主從集群無人機(jī)中的主機(jī)或者地面站給從機(jī)發(fā)送指令信號后，從機(jī)無人機(jī)的姿態(tài)和位置會迅速收斂達(dá)到穩(wěn)定值，不會在群控飛行中發(fā)生碰撞。在有限的干擾情況下，位置控制系統(tǒng)仍然能夠克服擾動并迅速達(dá)到穩(wěn)定，體現(xiàn)了該系統(tǒng)的魯棒性和可行性。在仿真中可以看到，無論是是否存在干擾，雙閉環(huán)PD系統(tǒng)都能夠很好的克服超調(diào)量和穩(wěn)態(tài)誤差的問題，超調(diào)量、穩(wěn)態(tài)誤差和調(diào)節(jié)時間在無人機(jī)群控中都有很高的要求，雙閉環(huán)PD系統(tǒng)可以很好的達(dá)到零超調(diào)量和零穩(wěn)態(tài)誤差，調(diào)節(jié)時間也非常短。

2.2 微分器的設(shè)計(jì)

使用微分器對信號進(jìn)行微分是PID控制領(lǐng)域中的關(guān)鍵一環(huán)，尤其是PD控制和PID控制，因?yàn)榭刂破餍枰`差信號的微分，包括各種補(bǔ)償控制都需要對變量進(jìn)行求一階導(dǎo)、二階導(dǎo)甚至高階導(dǎo)。那么微分器的計(jì)算速度便極大的影響了控制器的工作速度，從而影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

在集群系統(tǒng)中，我們需要對外環(huán)輸出的信號求一次導(dǎo)和二次導(dǎo)，所以采用有限時間收斂的三階微分器

該微分器的自身估值特性，可以對非連續(xù)函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)，因此我們不需要信號是連續(xù)函數(shù)。

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