摘  要：地面開挖工程幾乎都會(huì)涉及土方計(jì)算工作。土石方的量算精度由地形表達(dá)質(zhì)量直接決定。文中通過無人機(jī)傾斜攝影測(cè)量生成的地形表達(dá)完整，外業(yè)工作量小，內(nèi)業(yè)自動(dòng)化程度高。其成果用于兩期土方量計(jì)算，成果可靠性高且具有可視化效果。

關(guān)鍵詞：土方量計(jì)算；傾斜攝影測(cè)量；無人機(jī)

土石方的計(jì)算涉及眾多領(lǐng)域，露天礦開采，土地開發(fā)整理，工程建設(shè)等。土石方計(jì)算的準(zhǔn)確度會(huì)對(duì)工程的經(jīng)濟(jì)效益產(chǎn)生直接影響。傳統(tǒng)的土方量計(jì)算有方格網(wǎng)法，三角網(wǎng)法， 斷面法三種。方格網(wǎng)法一般用于地形起伏變化不大的面狀工程當(dāng)中。其計(jì)算精度與野外采點(diǎn)密度，質(zhì)量和方格網(wǎng)大小有很大關(guān)系。三角網(wǎng)法用于地形起伏變化較大的面狀工程中，其計(jì)算精度與野外采點(diǎn)質(zhì)量有直接關(guān)系。斷面法一般用于線狀工程的土方量計(jì)算中。其計(jì)算精度與斷面測(cè)量質(zhì)量和斷面間距有很大關(guān)系。

傾斜攝影測(cè)量的方法計(jì)算土方量普遍適用于各種地形和工程項(xiàng)目中，其基本計(jì)算原理與三角網(wǎng)法計(jì)算方法相同。計(jì)算精度可靠，計(jì)算結(jié)果受測(cè)量方法和計(jì)算方法影響小。四種方法特點(diǎn)對(duì)比見下表：

表1 土方量計(jì)算方法對(duì)比

1 無人機(jī)傾斜攝影測(cè)量土方量計(jì)算方法

1.1 無人機(jī)傾斜攝影技術(shù) 

傾斜攝影測(cè)量能得到高精度高分辨率的數(shù)字表面模型 DSM，充分地表達(dá)了地形地物起伏特征，能同時(shí)輸出具有空間位置信息的正攝影像數(shù)據(jù)，可在影像數(shù)據(jù)進(jìn)行量測(cè)。無人機(jī)具有機(jī)動(dòng)、靈活、快速、經(jīng)濟(jì)等特點(diǎn)，以無人機(jī)作為航空攝影平臺(tái)能夠快速高效地獲取高質(zhì)量、高分辨率的影像。傾斜攝影測(cè)量技術(shù)通常包括影像預(yù)處理、區(qū)域網(wǎng)聯(lián)合平差、多視影像匹配、DSM 生成、真正射糾正、三維建模等關(guān)鍵內(nèi)容。傾斜影像測(cè)量的關(guān)鍵技術(shù)：

( 1) 多視影像聯(lián)合平差。多視影像不僅包含垂直攝影數(shù)據(jù)，還包括傾斜攝影數(shù)據(jù)，結(jié)合 POS 系統(tǒng)提供的多視影像外方位元素，在影像上進(jìn)行同名點(diǎn)自動(dòng)匹配和自由網(wǎng)光束法平差，得到較好的同名點(diǎn)匹配結(jié)果。 

( 2) 多視影像密集匹配。影像匹配是攝影測(cè)量的基本問題之一。因此，如何在匹配過程中充分考慮冗余信息，快速準(zhǔn)確獲取多視影像上的同名點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而獲取地物的三維信息，是多視影像匹配的關(guān)鍵。 

( 3) 數(shù)字表面模型生成和真正射影像糾正。多視影像密集匹配能得到高精度高分辨率的數(shù)字表面模型( DSM) ，充分表達(dá)地形地物起伏特征。由于多角度傾斜影像之間的尺度差異較大，加上較嚴(yán)重的遮擋和陰影等問題，基于傾斜影像的 DSM 自動(dòng)獲取存在新的難點(diǎn)。

傾斜攝影測(cè)量的數(shù)據(jù)本質(zhì)上就是網(wǎng)格面模型，它是由點(diǎn)云通過一些算法構(gòu)成的。而點(diǎn)云是在同一空間參考系下用來表示目標(biāo)空間分布和目標(biāo)表面特性的海量點(diǎn)集合。內(nèi)業(yè)軟件基于幾何校正，聯(lián)合平差等處理流程，可計(jì)算出基于影像的超高密度點(diǎn)云。

1.2 無人機(jī)傾斜攝影測(cè)量作業(yè)流程

1.2.1 數(shù)據(jù)獲取

數(shù)據(jù)的獲取可采用旋翼或固定翼無人機(jī)飛行平臺(tái)，無人機(jī)搭載 5 鏡頭傾斜相機(jī)，從 5 個(gè)不同的視角( 1 個(gè)垂直方向和 4 個(gè)傾斜方向) 同步采集地表影像，或者搭載單鏡頭相機(jī)，根據(jù)重疊度以及拍攝航高進(jìn)行航線設(shè)計(jì)，獲取地表固定物體頂面及側(cè)視的高分辨率影像數(shù)據(jù)及紋理信息并對(duì)影像質(zhì)量進(jìn)行檢查。 

1.2.2 數(shù)據(jù)處理 

對(duì)通過影像質(zhì)量檢查的照片進(jìn)行多視幾何影像匹配獲得稀疏點(diǎn)云。通過相應(yīng)的算法對(duì)稀疏點(diǎn)云加密得到密集點(diǎn)云，再對(duì)密集點(diǎn)云進(jìn)行網(wǎng)格化和紋理映射得到三維模型。 

1.2.3 成果輸出 

由得到的三維模型獲取 4D 產(chǎn)品。數(shù)據(jù)處理軟件可選用 PhotoScan 軟件進(jìn)行全自動(dòng)化的處理，通過給予的控制點(diǎn)生成測(cè)量坐標(biāo)系統(tǒng)下的真實(shí)坐標(biāo)的三維模型。并以該高精度實(shí)景三維模型為基礎(chǔ)，獲取 DSM、DOM、DLG 等測(cè)量成果。具體作業(yè)流程見圖 1。

圖1 作業(yè)流程圖

1.3 根據(jù) DEM 土方量計(jì)算

土方計(jì)算的關(guān)鍵在于原始地形地貌和開挖后地貌的準(zhǔn)確表達(dá)。AＲCGIS 計(jì)算土方量以數(shù)字高程模型( DEM) 作為基礎(chǔ)通過空間分析和疊加分析功能對(duì)開挖前后地形模型進(jìn)行分析并用 AＲCGIS 軟件所帶的統(tǒng)計(jì)分析模塊計(jì)算填挖區(qū)域的體積，得到最終的填挖土方量。

AＲCGIS軟件利用柵格數(shù)據(jù)計(jì)算土方量的。柵格數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，非常利于計(jì)算機(jī)操作和處理，是GIS 常用的空間基礎(chǔ)數(shù)據(jù)格式?；跂鸥駭?shù)據(jù)的空間分析是 GIS 空間分析的基礎(chǔ)。ArcGIS 柵格數(shù)據(jù)空間分析模塊 ( Spatial Analyst) 提供有效工具集，方便執(zhí)行土方量的計(jì)算問題。通過傾斜攝影測(cè)量的方法獲得將前期地表數(shù)據(jù)和后期地表數(shù)據(jù)網(wǎng)格化數(shù)據(jù)，對(duì)兩個(gè)格網(wǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行差計(jì)算，其差值就是該格網(wǎng)點(diǎn)的填( 挖) 高度。

基于 ArcGIS 計(jì)算挖填土方量的基本原理，應(yīng)用軟件進(jìn)行土方量計(jì)算的具體工作可歸納為以下幾個(gè)步驟。 

1.3.1 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

準(zhǔn)備通過傾斜攝影測(cè)量得到的開挖前 DEM 和開挖后 DEM 或由設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)生成的 DEM 數(shù)據(jù)。 

1.3.2 數(shù)據(jù)處理 

檢查數(shù)據(jù)坐標(biāo)系統(tǒng)的一致性，保證兩期數(shù)據(jù)具有相同的坐標(biāo)系統(tǒng)和高程系統(tǒng)，坐標(biāo)系統(tǒng)應(yīng)為高斯投影平面坐標(biāo)。 

1.3. 3 土方量計(jì)算 

通過 3D Analyst 工具→柵格表面→填挖方工具來計(jì)算土方量。圖 2 對(duì)話窗口中選擇輸入兩期 DEM數(shù)據(jù)，輸出柵格為最終提取出的開挖或回填范圍內(nèi)的 DEM 數(shù)據(jù)存儲(chǔ)位置。

圖2 ARCGIS計(jì)算填挖方工具對(duì)話框

1.3.4 土方量統(tǒng)計(jì) 

根據(jù)最終提取出的開挖或回填范圍內(nèi)的 DEM數(shù)據(jù)，利用 ArcGIS 的統(tǒng)計(jì)功能統(tǒng)計(jì)填挖方量。

圖2 ARCGIS計(jì)算填挖方工具對(duì)話框

2 無人機(jī)傾斜攝影測(cè)量土方量計(jì)算實(shí)例

以某露天礦開采為例，要求定期計(jì)算開采量。利用大疆無人機(jī)搭載單鏡頭作為數(shù)據(jù)采集平臺(tái)獲取兩期 DEM 數(shù)據(jù)，ArcGIS 軟件計(jì)算土方量，其結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析。

2.1 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備 

通過航線規(guī)劃、像控點(diǎn)測(cè)量、航空攝影等步驟獲得航片數(shù)據(jù)，內(nèi)業(yè)通過 Photoscan 軟件自動(dòng)化處理。通過對(duì)齊照片、建立密集點(diǎn)、生成網(wǎng)格等流程導(dǎo)出DEM 數(shù)據(jù)。

圖4 開挖前后DEM數(shù)據(jù)

2.2 土方量計(jì)算及數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì) 

通過 3D Analyst 工具→柵格表面→填挖方工具來計(jì)算土方量。輸出柵格為最終提取出的開挖或回填范圍內(nèi)的 DEM。以不同顏色標(biāo)記填挖方區(qū)域。

圖5 開挖或回填范圍內(nèi)的DEM

2.3 土方量計(jì)算三維可視化 

利用 DEM 數(shù)據(jù)在 ArcScene 中進(jìn)行三維顯示，填挖方位置直接的反映出來，提供直觀的變化效果。如圖 6 所示。在 ArcScene 中將正射影像數(shù)據(jù)和DEM 數(shù)據(jù)進(jìn)行疊加可獲得三維地表模型( DSM) ，在模型中可以查詢?nèi)我庖稽c(diǎn)的坐標(biāo)、高程、坡度坡向等地形信息。如圖 7 所示。

圖6 土方計(jì)算可視化三維顯示

圖7 三維顯示及任意點(diǎn)查詢顯示

2. 4 測(cè)量結(jié)果對(duì)比 

通過對(duì)ＲTK 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算結(jié)果和傾斜測(cè)量計(jì)算結(jié)果的對(duì)比，挖方量結(jié)果差值比為 0.04，與 ＲTK測(cè)量結(jié)果基本保持一致。填方量差值比較大，分析其原因主要由測(cè)量誤差造成。露天礦開采理論上應(yīng)均為挖方量，填方應(yīng)為零。計(jì)算結(jié)果所得填方數(shù)據(jù)經(jīng)分析應(yīng)為測(cè)量誤差引起。由于測(cè)量誤差的存在導(dǎo)致兩次測(cè)量數(shù)據(jù)對(duì)同一地形表達(dá)結(jié)果有所差異造成。因此此次實(shí)例中的填方量差值比不具有參考意義。差值比的計(jì)算方法如下：

表2 測(cè)量結(jié)果對(duì)比

3 結(jié)語

無人機(jī)傾斜攝影測(cè)量成果結(jié)合 ArcGIS 軟件計(jì)算土方量，其精度可靠，外業(yè)工作量小，內(nèi)業(yè)自動(dòng)化程度高。在其提供可視化成果之上實(shí)現(xiàn)量算、查詢等功能。